g-functions, g-measures and processes with long range interaction
Cours Profeseur invité d'Université Paris-Est, Noam BERGER, Technical University of Munich
5 cours de 3 heures auront lieu à l'auditorium MSE (Maisons des Sciences et de l'Environnement) de l'UPEC
Contact : Pr Arnaud LE NY (arnaud.le-ny@u-pec.fr)
- Mercredi 28 août 2019, 14h - 17h
- Jeudi 29 août 2019, 14h - 17h
- Mardi 03 septembre 2019, 14h - 17h
- Mercredi 04 septembre 2019, 14h - 17h
- Jeudi 05 septembre 2019, 14h - 17h
Mots clés : théorie ergodique, systèmes dynamiques, probabilités, mécanique statistique.
Catégorie : cours doctoral avancé
Domaine : mathématiques
Langue d'intervention : anglais
Niveau du cours : dotorat
Programme, résumé : Dans ce cours doctoral, le Professeur Noam Berger s'intéressera aux propriétés et questions ouvertes dans la théorie des processus à longues portées, en probabilités, théorie ergodique et mécanique statistique. Les g-measures sont des extensions des chaîne de Markov à mémoire longue, éventuellement infinies, et des critères d'unicité optimaux seront précisément décrits. Des exemples de processus à longues portées avec unicité ou transition de phases seront décrits, avec notamment des modèles d'Ising ou de percolation à longue portées, ou des exemples à g-functions plus explicite.
Objectifs de la formation : Dresser et assimiler un panorama complet de l'état de l'art des recherches actuelles sur les processus à longues portées en systèmes dynamiques, probabilités et mécanique statistique.
Pré-requis : Master 1 mathématiques
Compétences acquises à l'issue de la formation : Connaissances doctorales sur les modèles de mécanique statistique et de percolation à longues portées.
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